Что сделать, чтобы музыка не переставала играть при выключенном экране?

Столкнулся с такой же проблемой. Исследование поисковика показало, что проблема во включенном режиме Энергосбережения в Андроиде.

Нужно либо Отключить его, либо настроить условия работы фонового приложения в режиме Энергосбережения.