Если собака одна, то скорее всего будет тупить и ждать дальнейших действий кошки. Если больше одной (в стае), то тут активируется соперничество и кровожадность, и кошку (если собаки достаточно большие) убъют или покалечат.
Реализация охотничьих инстинктов.
Чаще всего ничего. Кошка почувствует это встанет в оборону, а собака не станет атаковать. Но если дело касается собак с развитым охотничьим и низким инстинктом самосохранения, например фокстерьеров, то могут задушить.
Жалко котика (((((
А ёжики не убегают, но их тоже собаки могут убить.. Тут другое. Возможно, что не "свои". Охота есть охота.