С точки зрения физики проще дождаться, пока система придёт к тепловому равновесию. Сравните: вылить стакан холодной воды в замёрзшее зимой Белое море (она замёрзнет, то есть остынет) и вылить точно такой же стакан воды в тёплое Красное море (она нагреется до температуры моря) в обоих случаях мы не не приложили никаких усилий к изменению температуры.
Если мы пользуемся некими приспособлениями для нагрева/охлаждения, нужно смотреть на КПД устройства, то есть отношение полезной работы к затраченной энергии. Например, обогреть помещение кондиционером по затратам энергии, если не ошибаюсь, менее выгодно, чем развести костёр.
В общем, для того чтобы рассуждать что выгоднее, нужно добавить граничные условия: найти замкнутую систему, в которой это будет происходить и определить начальные условия, с которых начнётся процесс.