Неловкая ситуация, означает, что человек испытывает чувство неизвестности, не знает как себя вести. Неизвестность вызывает страх или тревогу, а нормальная физиологическая реакция в таких случаях выброс адреналина. Выброс адреналина вызывает потливость.
Не думаю, что с этим можно что-то сделать, кроме выработки более спокойной реакции на стрессовые ситуации. Сделать это можно нарабатывая опыт успешного поведения в таких ситуациях.
Данное состояние именуется как паническая атака, для выяснения ее причин необходима длительная работа с психотерапевтом (клиническим психологом), возможно понадобится медикаментозное вмешательство ( прием антидепрессантов).