Говорят неправильно, поскольку объединение России началось еще в XIV веке, за полтораста лет до Ивана Грозного, при Дмитрии Донском. Причем неправильно на элементарном уровне - ведь вся фактологическая канва объединения России (тема "Россия - единое государство") излагается в школьном учебнике!!!
Может быть, имеется в виду, что при Иване Грозном оформилась имперская сущность России? Но к объединению России это не имеет никакого отношения.
Литературы об эпохе Грозного - очень и очень много. Но, так как Вы явно не специалист, постараюсь для Вас составить мини-список.
Начнем с художественной литературы. Тут два Эвереста - прозаический и поэтический:
А. К. Толстой "Князь Серебряный" и М. Ю. Лермонтов "Песня про царя Ивана Васильевича, молодого опричника и удалого купца Калашникова".
Лермонтова Вы читали (читали?) в школе, но советую Вам прочесть еще раз, держа в уме, что Лермонтов свою поэму писал с учетом того мнения, которое сложилось об эпохе в русском фольклоре - т.е. фактически в русской исторической памяти.
Кинематограф:
"Иван Грозный" Сергея Эйзенштейна (1944-45) - есть на Youtube. Фильм в двух сериях, причем если за первую серию Эйзенштейн был награжден Сталинской премией, то вторая была запрещена к прокату и вышла на экраны только после смерти Сталина. Современные киноподелки я категорически не советую!!!
Если хотите чего-то посложнее, то, конечно, нелишне вспомнить про первоисточники. А именно - "Переписка царя Ивана Грозного с князем Курбским" (лучшее издание - в "Изборнике", сборнике древнерусской литературы, том 15 "Библиотеки всемирной литературы").
Существуют и другие первоисточники (в основном - воспоминания иностранцев - Маржерет, Масса, Штаден), но этот хорош тем, что в нем есть два противоположных воззрения на эпоху (Курбского и Ивана Грозного), принадлежащих людям той эпохи, и выдвигающих свойственные той эпохе аргументы.
Исторические работы. Повторюсь, их очень и очень много.
В первую очередь - А. А. Зимин "Витязь на распутье". Это не про Ивана Грозного (книга посвящена русской гражданской войне XV века), но там хорошо изложена историческая прелюдия, в первую очередь - о сущности исторического конфликта в развитии России, и о том, как он сложился. Вообще, Зимин - один из классиков "грозноведения", и у него много работ, посвященных и собственно Ивану Грозному ("Реформы Ивана Грозного", "Опричнина", "Россия в канун грозных потрясений" и др.).
Р. Г. Скрынников "Царство террора". Это работа другого классика-грозноведа, обстоятельный рассказ об Иване Грозном и его правлении.
Зимин и Скрынников - это тоже два Эвереста, но уже в исторической науке. Они придерживались во многом противоположных воззрений, и если Вы хотите глубже познать эпоху, рекомендую читать их работы параллельно. Конечно, работали они оба достаточно давно, еще в СССР, но с тех пор никаких новых источников не найдено.
Из трудов современных историков-грозноведов рекомендую работы Д. М. Володихина. В первую очередь: "Опричнина и "псы государевы".
Список очень краткий, но, ориентируясь на него и упомянутые в нем имена, Вы можете легко выйти и на другие серьезные работы с разными точками зрения на эпоху Грозного.