Я в некотором недоумении от постановки вопроса и согласен с приведенным выше мнением "польза" - это не та категория, которую можно вообще требовать от религиозной традиции или философского учения. Их "польза" не является очевидной и проявляется в основном в отрицании и отбрасывании неверного - как "польза" Сократа была в том, что он противостоял софистам и их убеждению, что "человек есть мера всех вещей" и следовательно любое знание = мнению и является субъективным как и мораль. Другим возражением к постановке вопроса является то, что спор о природе триединства не является схоластическим спором. Схоластика - это направление в религиозной философии, возникшее на Западе и предметом споров схоластов были 1) проблема природы веры и знания (знание предшествует вере или вера знанию и каковы источники веры и знания, а также природа их достоверности), 2) проблема природы "универсалий" или общего и единичного (существуют ли общие понятия в реальности или они лишь отражение отдельных вещей), 3) Проблема доказательства бытия Бога (каким образом, можно, исходя из предметов и вещей обычного мира доказать существование нетварного Творца). Споры же о триединстве относятся к патристике, а не к схоластике.
Давайте тогда начну я со схоластики. Каковы её позитивные результаты? В области веры и знания, схоластика подвела философию к убеждению, что "истины знания" не похожи на "истины веры", таким образом, освободив естественнонаучную мысль от необходимости брать за методологию религиозный метод. Это пошло на пользу как науке (которая освободилась от "гнёта философии" и стала самостоятельной), так и религии, которая больше не должна была заниматься несвойственным себе делом - предписывать науке какие-то нормы. Проблема природы "универсалий" или общих понятий и спор между реалистами и номиналистами потом повторится в споре между рационалистами и эмпириками, неокантианцами и позитивистами. По сути это старый спор между тем, что есть "общее" и что такое "единичное", который идет еще от спора Парменида и Сократа. Польза от этого спора в том, что споры философов о природе реальности всегда давали толчок к развитию науки. Что касается проблемы доказательства бытия Бога рациональным путём, то этот спор продолжается сегодня и будет продолжаться пока существуют противоречия между теистами и атеистами (то есть вообще пока существует человечество, т.к. теизм и атеизм как формы мировоззрений существуют с глубокой древности).
Теперь перейдем к "пользе" от споров о триединстве Бога. Данные споры, как я уже сказал, к схоластике не относятся. К проблемам соотношения науки, религии и философии их тоже нельзя отнести, т.к. они относятся к внутрирелигиозным проблемам. Польза от этих споров в том, что в них решалось очень важное - сохранит ли христианство свои изначальные религиозные и моральные принципы или станет еще одной версией языческих философий или версией старого, дохристианского монотеизма (религией Закона). По сути каждое еретическое течение пыталось подвергнуть триединство Бога рационалистическому анализу без достаточного учета Откровения, то есть Библии. Ариане учили, что Бог Един, и потому Логос (Христос) только подобен Богу по сущности (подобосущен), являясь его первотворением, но никак не единосущен (не является Богом). Вывод из этого следует простой - Бог послал на Землю для искупления людей не Сына Своего Единородного, а просто первотворение своё, как бы некоего высшего ангела. Становилось тогда непонятно, в чем тут подвиг любви Бога. Почему он раньше не послал ангела? Времени у Бога не было? И как этот "первотворение" мог взять на себя грехи людей, избавить их от зла и смерти? Ведь ангелы, ну или логос в таком прочтении - это не Бог. Только Бог может прощать грехи и давать жизнь вечную. Ангелы жизни вечной не имеют, они бессмертны (сотворены и не умрут), но не вечны как Бог (безначальны во времени). Ариане, да, "спасали" Евангелие от казалось бы неразрешимого противоречия о том, что Бог каким-то образом два, а не один, но при этом выкидывали собственно христианскую весть об избавлении, делая её бессмысленной. Я привел один пример, но по сути каждая ересь, связанная с Троицей, действовала таким образом. А главное, если предположить, что хотя бы одно Лицо Св. Троицы - не Бог, не "из сущности Бога", всё христианство бессмысленно. Так, были еретики (забыл название), которые утверждали, что "Св. Дух не Бог". Но если Св. Дух не Бог, тогда невозможна Церковь Бога на Земле вообще, т.к. Христос сам сказал "пошлю Утешителя, Духа Истины", то есть Того, кто будет скреплять единство Церкви и присутствовать в Таинствах и на Соборах. А если Св. Дух не Бог, то и Соборы все ложны, да и Таинства. Тогда получается, что Церковь покинута Богом на Земле, оставлена на полный произвол людей. А это уже несовместимо с природой Бога, который благ. И таким образом, христианство превращалось бы в религию Закона, где Бог правит людьми с "небес" или еще откуда, но не касается людей, просто дал им Закон и всё или же просто в версию язычества, где есть много богов (три бога) и есть некая языческая философия (такие ереси тоже существовали).
P.S. Вообще я в этих вопросах не специалист. Тут нужен богослов или философ, он бы лучше объяснил. Я лишь высказал свое мнение. Можете почитать А.В. Карташева "История Вселенских Соборов", если вас интересуют споры о Троице.