Ответ на этот вопрос содержится в первую очередь в параграфе 41 "Бытия и времени" (1927) и в параграфе 31 "Пролегоменов к истории понятия времени"( лекция 1925 года). Хайдеггер занимается фундаментальной онтологией, первоначальным этапом которой является аналитика дазайн (человеческого бытия). Поскольку в этих работах излагается несколько иное видение мира (себя и других), чем привычная нам картина мира, то объяснить это быстро невозможно. Это почти тоже самое, как задать вопрос о термине 31-го или 41-го параграфа учебника фундаментальной физики или математики, не пытаясь усвоить предыдущий материал. Термин "Забота" в указанных работах Хайдеггера хотя и связан с обычным значением этого слова, но идет гораздо дальше, вбирая в себя тему временности. Так эта выражается, в частности, в том, что в жизни мы озабочены миром (вещами мира, собственными делами в этом мире), заботимся о других и самом себе. У Хайдеггера "Забота" строго связана с временностью человеческого существования. Хайдеггер показывает, что мы укоренены во времени, пребывая одновременно в прошлом, будущем и настоящем. Вернее сказать ,что мы представляем собой носителя всего этого, причем одновременно ( всех трех временных измерений). Хайдеггер показывает, что линейное представление о времени является следствием определенной перспективы и искаженного взгляда на человека или его бытие как вещь или предмет. Для того чтобы объяснить, как озабоченность, заботливость и забота о самом себе связаны с временностью надо пересказать содержание этих работ не только от начала и вплоть до 31-го или 41-го параграфов, но и значительную часть второго раздела "Бытия и времени".