Всё зависит от того - насколько близкий родственник и как надолго он уезжает. Если переезд в другую страну - подарите что-то, что будет напоминать о родине и доме. Например, игрушку, которая была у него в детстве или вещь, которую он ассоциирует с домом.
Если уезжает в другой город, то можно подарить что-то нужное и практичное. В новом месте часто появляется нужда в новых предметах быта - тарелки, посуда, приборы и т.д. Можно выбрать красивый обеденный сервиз или постельное белье.
Если родственник не очень близок, то можно выбрать простой подарочный набор с мёдом и чаем, например. Или что-то необычное, например - изготовить памятные магниты из фотографий. Продаются специальные наборы, куда достаточно просто вставить фото и самому сделать магнит для холодильника/двери.