Они имеют мало общего даже между собой. Кроме того, что они преимущественно брюнеты. Просто в силу исторических причин за всеми ними закрепилось это название.
Общность может быть определена либо на генетическом уровне (вроде ярко выраженных гаплогрупп), либо на культурном (язык, религия, быт). Ни того, ни другого в данном случае не наблюдается.
За две и более тысячи лет предки различных групп современных татар и другие народы совершили перемещения на огромные расстояния в пределах Северной Евразии. Эти процессы привели и к дрейфу этнических особенностей (внешность, например) и культур, и к поглощению коренного населения или коренным населением.
Среди "монголо-татар" было очень мало и монголов, и татар в современном понимании. Для формирования этноса требуется несколько столетий стабильного существования.
Почему-то в вопросе не упомянуты ближайшие родственники волжских булгар - болгарские булгары. :)
Булгары явились из Центральной Азии. Ранние упоминания указывают их местонахождение между Чёрным и Каспийским морями. Затем они перемещаются в район Дуная (V век). В VII веке образуется Великая Болгария на территории юго-востока Украины и юга России. В VIII веке часть булгар передвигается в район Волги, где в XIII веке их оккупируют "монголы".
В результате, основные группы татар (Болгария, Крым, Волга) в течение многих столетий разделены и существуют в совершенно различных исторических и генетических условиях.