Это значит то, что она плачет, находясь в телефонной будке.
Телефон-автомат (он же просто автомат, он же таксофон) - телефон общественного пользования в СССР, позвонить по нему можно было, бросив монетку в 2 копейки.
Так ведь песня такая была. Между прочим, очень старая, написана на стихи Андрея Вознесенского. Автомат имеется в виду, понятное дело, телефонный.