Что нужно знать о треке, чтобы найти похожий на него по жанру? Можно ли сформулировать определенные критерии для поиска схожих песен?

Для поиска похожих песен достаточно знать исполнителя и жанр. В сети множество ресурсов, где можно находить новые треки по исполнителю: от схожих песен автора до исполнителей, сильно походящих на оного. Таковыми являются, например, следующие сервисы:

TuneGlue

Last.fm

Bloson

Music-Map

Удачи.