Я не вижу, чем «поэтический батл» мог бы отличаться от рэп-батла. Ведь рэп как таковой отличается от поэзии тем, что произведением является не текст в отдельности, а текст вместе с исполнением (включая голос, музыку, образ автора/исполнителя), — я об этом подробнее говорил тут: https://thequestion.ru/questions/179790/mozhno-li-schitat-sovremennykh-reperov-tipa-oksimirona-polnocennymi-poetami Но в рэп-батле музыки нет, а поэтам, если им придёт в голову батлиться, тоже придётся рассчитывать не на чистый текст, а на текст плюс манеру исполнения плюс коммуникативный аспект (т. е. эффективность собственно перебранки). Какое-то представление о том, как это получается, дают поэтические слэмы, в которых присутствует ставка на манеру исполнения и соревновательный элемент, но отсутствует коммуникативность (на слэмах участники не обращаются друг к другу, а состязаются за симпатии публики).
Грубо говоря, поэты могли бы попробовать свои силы в рэп-батлах (тем более что аналогии рэп-батлам в истории поэзии — правда, довольно давней, — есть). Но та система представлений о смысле и задачах поэзии, которая сегодня господствует среди профессионалов серьёзного уровня, не мотивирует их на подобные приключения. Хотя бы потому, что в самой идее батла подспудно присутствует обращение к максимально широкой аудитории, а в традиционных искусствах преобладает концепт «гамбургского счёта» — выяснения вопросов о том, кто круче и продвинутей, в узком внутрицеховом кругу.
Нужны большие деньги.
Дело в том, что рэп-баттлы - это индустрия, в которой крутятся приличные средства, вкладывать такие деньги в поэтические сражения никто не будет.