Обратимся к Конвенции ООН о статусе беженцев 1951 года. Определение термина "беженец" там даётся в первой же статье:
...в силу вполне обоснованных опасений стать жертвой преследований по признаку расы, вероисповедания, гражданства, принадлежности к определенной социальной группе или политических убеждений находится вне страны своей гражданской принадлежности и не может пользоваться защитой этой страны или не желает пользоваться такой защитой вследствие таких опасений; или, не имея определенного гражданства и находясь вне страны своего прежнего обычного местожительства в результате подобных событий, не может или не желает вернуться в нее вследствие таких опасений
Так что вам нужно прибыть в США и там доказать, что Россию вы покинули из-за обоснованных опасений за свою жизнь, здоровье, имущество и свободу. Чаще всего убежище дают в случае вооружённого конфликта в данной стране (мигранты в ЕС из Сирии) или если есть угроза, например, уголовного преследования по мотивам, которые принимающее государство сочтёт политическими (вот, например).