Это не есть что-то специфическое для писаний Аврелия. В философии стоиков это общеизвестная концепция, "прохаирезис" - в буквальном значении переводится примерно как "предпочтение" или "способность выбора".
Данное господствующее начало - отождествляется именно с рассудком и волей человека, неким их единством. Это, скажем, функциональная система психики, которая имеет возможно управлять всем прочим в личности (из греческой философии - растительными и животными началами души).
С большой долей совпадения, этот концепт можно соотнести с тем, что в современной психологии - по крайне мере, психоаналитической традиции - называют Эго.
В отличие от поп-психологических источников, где Эго - это всегда что-то сущностно патологическое ("ложное Я" или там самомнение), в настоящих психологических трудах Эго определяется как центр рационального управления личности; ядерная интегрирующая система, обеспечивающая (при достаточном развитии) конструктивное разрешение внутренних и внешних конфликтов и общий баланс и эффективность в поведении.
Возвращаясь к Аврелию - можно уверенно считать, когда видите у него что-либо о господствующем начале, что речь идёт о способности человека рационально рассуждать, понимать возможные альтернативы, совершать личный волевой выбор из этих вариантов и также прикладывать усилия по осуществлению волевого намерения.