Да по сути принципиальной разницы нет. По моим наблюдениям, запрос результатов TOEFL более популярен в США, IELTS - в Великобритании и странах Европы, где преподавание на английском. Хотя подавляющее большинство университетов принимает равнозначно как первый, так и второй сертификат. Разницы в структуре экзамена также особо не наблюдается: везде есть Grammar, Speaking, Reading, Writing, только система баллов другая. Какие-то задания мне лично казались сложнее в TOEFL, какие-то - в IELTS.
Как готовиться: смотря на какой балл рассчитываете и какой сейчас у вас объективно уровень английского. Мой уровень английского позволял мне не тратиться ни на каких репетиторов (коих в Москве в специальных центрах подготовки к международным экзаменам немало), и я просто прорешивала типичные задания из пособий IELTS и TOEFL, чтобы привыкнуть к структуре. Посмотрела пару видеороликов в ютьюбе, как лучше готовиться, но в целом книг было достаточно. Только обратите внимание на Writing: в IELTS первая часть замороченная, лучше заранее узнать, что она из себя представляет. Вторая часть - стандартно эссе. Почитайте о системе оценивания: часто отсутствия каких бы то ни было ошибок в speaking; writing не гарантирует вам получение высшего балла. Кому-то все же требуются подготовительные занятия с репетитором, тут уже индивидуально смотрите. Удачи!
Разница в формате и форме сдачи. TOEFL - интернет-версия, смешенные навыки, например, слушание и чтение, уровень довольно сложный. IELTS - бумага и экзаменатор. Каждый навык проверяется изолированно. Можно сдавать невысоким уровням.