Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Что характеризует третья производная функции?

Производная характеризует возрастание/убывание функции, вторая производная характеризует выпуклость/вогнутость функции. А что может характеризовать третья и последующие производные функции?
МатематикаПроизводная+2
Николай Грачев
  ·   · 267
Я пишу музыку и интересуюсь историей и обществом.  · 4 апр 2023
Третья производная функции характеризует изменение кривизны функции. Кривизна функции определяется как скорость изменения ее второй производной. Если третья производная положительна, то это означает, что кривизна функции увеличивается, что может указывать на изменение выпуклости или вогнутости функции. Если третья производная отрицательна, то кривизна функции уменьшается, что также может указывать на изменение выпуклости или вогнутости функции. Более высокие производные, такие как четвертая, пятая, и так далее, также могут характеризовать изменения кривизны функции более детально, но их роль в анализе функций редко возникает в реальных задачах и чаще всего используются в математических теориях и научных исследованиях.