Фактически он измеряет скорость решения головоломок. А теоретически - коэффициент интеллекта (соотношение так называемого умственного возраста к хронологическому). Придумал это понятие Уильям Штерн в 1912 году, а первые тесты появились чуть позже. Поэтому не верьте интернетам, в которых называют уровень IQ Пифагора, Наполеона и других людей, умерших за долго до введения понятия коэффициента интеллекта. Вообще-то результаты всех этих тестов довольно спорные и рассуждать о том, что же такое умственный возраст и от чего он зависит можно долго.
И измерение теоретического коэффициента - это нечто нерациональное. Измерять можно вес, расстояние, даже время (хотя тут тоже можно поспорить). Так что, если уж отвечать на поставленный вопрос, то ответ полностью поместился в первом предложении.