Есть логика. Это наука о правильном мышлении. Её методы гарантируют, что из истинных утверждений будет сделан истинный вывод. Если есть какой-то другой такой метод, который так же может дать гарантию истинности выводов, то он тут же станет частью логики.
Естественно, что ничего кроме логики не может гарантировать истинные выводы. Нелогичное мышление иногда может приводить к истинным выводам, но если по той же форме действовать дальше, то может "не прокатить".
Проще говоря, есть логичное мышление, есть нелогичное и третьего не дано.
Линейное, квадратическое, логарифмическое, гармоническое - это всё херня для малограмотных.