Что грозит, если после покупки машины она не была снята с учета, но и не перерегистрирована в 10-дневный срок (ну, например, полгода)?

В такой ситуации будет применена санкция в соответствии с ч.1.ст.12.1. Кодекса об административных правонарушениях.

P.S. Срок давности для исполнения постановления о наложении административного штрафа составляет два года.

"Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 08.12.2020)

КоАП РФ Статья 12.1. Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, транспортным средством, не прошедшим государственного технического осмотра или технического осмотра

1. Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, -

влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до восьмисот рублей.

Статья 31.9. Давность исполнения постановления о назначении административного наказания

1. Постановление о назначении административного наказания не подлежит исполнению в случае, если это постановление не было приведено в исполнение в течение двух лет со дня его вступления в законную силу.

2. Течение срока давности, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, прерывается в случае, если лицо, привлеченное к административной ответственности, уклоняется от исполнения постановления о назначении административного наказания. Исчисление срока давности в этом случае возобновляется со дня обнаружения указанного лица либо его вещей, доходов, на которые в соответствии с постановлением о назначении административного наказания может быть обращено административное взыскание.