Пожалуй, для меня ответственность - это аспект жизнедеятельности, который подразумевает внесение изменений в систему ценностей, а также в систему принятия решений, в связи с возникающими корреляционными отношениями с участием иного объекта системы (а впоследствие, возможно, и становление объекта частью этой системы).
Иными словами, беря под ответственность животное/человека/дело, возникает новая матрица данных, в которой новые элементы оказывают влияние на взаимоотношения между ее прежними элементами. Ну, например, имея дома питомцев, приходится вносить коррективы при планировании отпуска в виде поиска мест передержания (с соответствующими приемлемому уровню условиями); имея подчиненных, необходимо подготовить платформу для рабочей деятельности оных (не всегда все одновременно уходят в отпуск) и донести своевременно информацию о планируемом времени отсутствия (а при необходимости, быть готовым к принятию экстренных решений, быть доступным и подготовленным для них). Ну и т.д.