Во-первых, нужно задать себе вопрос: а точно ли, на этой другой специальности выше шансы трудоустроиться. Так получается, что на специальностях про которые все считают, что там "выше шансы трудоустроиться" - ажиотаж. Потом люди с этих специальностей оказываются не востребованы, так как готовят таких специалистов в огромных количествах (привет юристам). В реальности действительно востребоваными оказываются рабочие специальности и специалисты высокого класса, например, хорошие инженеры, физики, математики(при этом востребованы совсем не обязательно в своей узкой сфере - если человек смог выучить сложный предмет в ВУЗе, то, по мнению работодателя, выше шансы, что он сможет новое выучить и на работе).
Во-вторых, на большинстве работ обучение происходит на рабочем месте и главное - попасть на работу. Пройти этапы отбора. Это проще сделать в том случае, когда бренд ВУЗа сильнее. То есть при почти любом раскладе лучше идти в ВШЭ или МГУ, чем в МГТУ или РГСУ.
В-третьих, выбирая ВУЗ, следует смотреть не только на специальность. Также следует подумать о том, какие прочие возможности дает университет (клубы, спортивные секции и т.д.) и с кем предстоит учиться в течение 5 лет.