Что делать, если ваш рейс задерживается или отменен?

Расскажу еще несколько нюансов про отмену, в добавление к ответу Михаила Аншакова.

Во-первых, вы должны понимать, кто выписал ваш билет, авиакомпания или агентство. Обычно это оговаривается в момент покупки билета, если нет или вы не помните — звоните сначала в агентство, они подскажут. Если билет выписан агентством — всё немного проще, теперь это их головная боль. Если авиакомпания — то головная боль ваша. Вам нужно дозвониться до них и узнать подробности. Они могут предложить вам замену (без доплат), которая, правда, может оказаться через несколько дней. Если вы откажетесь от замены, авиакомпания должна будет вернуть вам стоимость билета, которую вы оплатили. Разумеется, не в ту же минуту, а в течение 30-60 календарных дней.

Во-вторых, вам нужно разобраться с остальными вашими билетами. Если у вас выписан один билет (он может быть туда-обратно, с пересадками, какой угодно), то отмена одного сегмента отменяет все билеты. Допустим, вы летите в Лондон с пересадкой в Праге, отменили ваш билет до Праги, и тогда, даже если вы доберетесь до Праги вовремя, вы не можете сесть на свой второй самолет по своему изначальному билету. Это плохие новости для такого кейса. Хорошие — авиакомпания найдет замену или выплатит возврат для всех сегментов такого билета.
Есть и другой вариант: вы продвинутый пользователь и купили два раздельных билета. В таком случае авиакомпания А не знает о ваших билетах, купленных у авиакомпании Б, совершенно не переживает о вашем опоздании и не будет их компенсировать (по крайней мере, в досудебном порядке).

В-третьих, не ждите что кто-то решит вашу проблему. Что через три часа вас напоят чаем, а через восемь поселят в гостиницу, а при отмене рейса посадят в бизнес-класс следующего рейса. Скорее всего, авиакомпания сделает так как удобно ей, а не вам. Поэтому сразу оцените, какие потери вы несете, если вылетите в другой день (совсем в другой) и решите, будете ли вы ждать предложенной замены. Если нет — ищите замену билета сами (не забудьте посмотреть вылеты из других городов, пусть даже не самых близких).
На счет того, что авиакомпания компенсирует вам более дорогой билет легко и просто — я сомневаюсь, скорее всего вам придется сильно постараться чтобы получить обратно не только стоимость отменённого рейса. Поэтому попробуйте найти замену в пределах той же суммы или дешевле.

Ну и самое главное — не переживайте, это всего навсего билет, даже если в моменте его отмена кажется вселенской катастрофой.