Литературы столько, что лучше бы сузить вопрос до конкретной темы. А так - вот, например, переведенное с арабского описание «суровых будней» последнего представителя династии хорезмшахов-Ануштегинидов, султана Джалал ад-Дина Манкбурны (правителя среднеазиатского государства в низовьях Амударьи, достигшего расцвета в XIII в.) - от его личного секретаря Шихаб ад-Дин Мухаммад ан-Насави «Жизнеописание султана Джелаль ад-Дина Манкбурны» (М.1996).
Также на русском издавались сочинения Абу-ль-Фарадж — самого известного (и плодовитого) сирийского писателя как раз запрашиваемого периода: «Книга занимательных историй» (М., Л.: Государственное издательство художественной литературы, 1961).
В сети есть рассказ Ибн-ал-Биби о походе малоазийских турок на Судак, половцев и русских в начале XIII в. http://www.vostlit.info/Texts/rus4/Bibi/text3.phtml
Собственно, ссылка выведет на сайт «Восточная литература», где много чего интересного и аутентичного http://www.vostlit.info/
От себя еще добавлю беллетристики (вдруг кто устанет от «аутентичности»): книгу британского писателя и весьма компетентного медиевиста Роберта Ирвина «Арабский кошмар» (1983, на рус. - 2002), где действие, правда, разворачивается в Каире XV века (зато благодаря «достоверности» она включена во все профильные энциклопедии, а отрывки - в путеводитель по Каиру), и Орхана Памука «Меня зовут красный» (1998, на рус. 2001) — тут речь об Османской империи XVI века.