Если рассматривать нашу планету с точки зрения геологии, исключив фактор антропогенного влияния, то есть представив, что все люди исчезли с поверхности Земли, или практически ничего не делают для преобразования природы (ведут себя как 30 тысяч лет назад), скорее всего ничего в глобальном плане не изменится.
Да, есть весьма дискуссионные вопросы в области климатологии - по некоторым данным мы стоим на пороге нового оледенения, другие же данные предполагают всё нарастающее потепление (даже без вмешательства человека). Всё это может повлиять на верхнюю часть земной коры. При масштабном оледенении активизируются вертикальные движения земной коры - она начинает немного прогибаться под массой льда, а движущийся ледник срывает рыхлые отложения, стёсывает твёрдые, меняет рельеф там, где проходит - достаточно посмотреть на космические снимки Скандинавии или съездить в Мурманскую область или Карелию. Из-за перемен в климате меняется режим осадконакопления в озёрах и морях, мигрируют животные и целые природные комплексы.
Но на эндогенной (глубинной) геологической деятельности это не сказывается. Так же неспешно расползаются друг от друга Евразия и Северная Америка, так же в "рабочем режиме" происходят извержения на Камчатке и Гавайских островах. Нельзя исключать непрогнозируемых при современном состоянии науки катастрофических явлений вроде падения астероида или извержения супервулкана, но одна тысяча лет - это не срок для того чтобы облик Земли или геологические процессы на ней как-то заметно изменились. Один миллион лет - да, возможно.
Однако ж, на Земле живут люди, и их влияние на геологические процессы всё больше и больше. Неформально выделяют даже неформальную геологическую эпоху - Антропоцен. Больше добыча полезных ископаемых, больше плотин, больше изменений в составе океанских вод и атмосферы. Давать прогноз по действиям человечества на 1000 лет вперед, дело неблагодарное :)