Предполагая, что тело имеет бесконечную жёсткость, рассмотрим теоретические аспекты, затронутые в вопросе. В релятивистской
механике Ньютоновская формула
F = ma переходит в релятивистский аналог: F = γ³ma, где γ = 1/√(1 − β²), a β = v/c — скорость тела (v) в единицах скорости света (c). Для получения ответа на вопрос —
что будет?, нужно решить это дифференциальное уравнение относительно v(t) при постоянной силе (F). Это не просто и желающие могут поискать решение в интернете.
Качественно же, это будет выглядеть вот так. Скорость на первых микросекундах будет возрастать линейно, а затем замедляясь начнёт асимптотически приближаться к скорости света. При этом, постоянное на первых микросекундах ускорение начнёт уменьшаться, асимптотически приближаясь к нулю, из-за релятивитской поправки (1/γ³), согласно а = (F/m)⋅(1/γ³). То есть, при v ⟶ c, γ-фактор стремится к бесконечности и ускорение (а) быстро (как 1/γ³) стремится к нулю. Таким образом сколько бы долго не применялась сила F, скорость света недостижима. Численно:
- β = 0.9, γ = 2.29
- β = 0.99, γ = 7.08
- β = 0.999, γ = 22.37
- β = 0.9999, γ = 70.7
- β = 0.99999, γ = 223
- β = 1, γ = ∞
Уже при β > 0.1 механика Ньютона перестанет работать и необходимо учитывать релятивисткую поправку (1/γ³) к второму закону Ньютона.
Проверку теории экспериментом оставим автору вопроса в качестве домашнего задания.