С юридической точки зрения, обязаны ли родители водить ребенка в детский сад, школу и в целом воспитывать некими общепринятыми методами? А с гуманной точки зрения - имеет ли право родитель воспитывать ребенка так, как посчитает нужным?
У вас будет ребенок, о котором государство не будет ничего знать. Соответственно, ребенок не будет иметь никаких социальных гарантий. Его не призовут в армию (если речь идет об РФ), он не сможет вступить в брак, не сможет открыть счет в банке, у него не будет медицинской страховки, не будет пенсии. Выехать за границу он тоже не сможет.
Что касается моральной стороны вопроса, то, лишая ребенка социального образования (детский сад, школа), вы вырываете его из социума, делаете его неприспособленным к жизни в обществе. Формально, как родитель вы имеете право воспитывать ребенка как считаете правильным, однако это воспитание должно быть в рамках морали того общества, в котром вы живете.