Что будет, если отказаться от наследства в пользу отца (после гибели матери)? Что будет в дальнейшем с наследством после его смерти?

Если Вы отказываетесь от наследственных прав в пользу другого наследника, он после принятия наследства становится собственником данного имущества (своей и причитавшейся Вам доли) . После его смерти возникнет право наследования данного имущества наследниками первой очереди или наследниками по завещанию. Никакого преимущественного права на эту часть имущества у Вас не будет. Если Ваш отец к моменту своей смерти продаст, подарит, поменяет унаследованное имущество , то наследства может и вовсе не оказаться. Я не знаю какие у Вас отношения, не знаю образа жизни, более того предполагать развитие событий на будущее время не могу. Но Вы должны иметь ввиду, что влиять на принятие отцом решений в отношении имущества Вы не сможете. А в случае его вступления в брак, рождения у него детей и т.д. к имуществу могут появиться и другие наследники.