Возьмём число 7. Биноминальные коэффициенты - это разбиение числа на двучлен(3+4 в данном случае) разбиение же числа может выглядеть как 1+1+1+1+1+1+1,2+2+2+1,3+3+1,2+3+1+1,3+4. Каким бы не было разбиение, это число 7,и возводится в степень именно оно, а не отдельно каждый коэффициент. В теореме Пифагора оно представлено двучленом( разбиением на 3 и 4) . Но сумма квадратов биноминальных коэффициентов числа 7 = квадрату5, а не 7. Иными словами квадрат суммы биноминальных коэффициентов(3+4) числа 7(49) не = сумме квадратов этих же биноминальных коэффициентов, так как сумма квадратов биноминальных коэффициентов числа 7 выражает квадрат5( число25). Корень квадратный извлекается из суммы квадратов биноминальных коэффициентов,а не из квадрата каждого коэффициента, так почему же при возведении в квадрат суммы квадратов, возводится отдельно каждый коэффициент, а не их сумма? То есть возводиться в степень должно число, получающееся от сложения квадратов.
Ферма : x""+y""не=z""
(x"+y")(x"+y") =(z")(z") =z""
(z")(z") =(z")(z") =z""