Очень хороший вопрос и это, действительно, очень сложный термин. Люди как-то это с детства воспринимают как само собой разумеющееся на интуитивном уровне, не вникая в суть понятия. "Честь имею", "офицерская честь", "береги платье снову, а честь смолоду" и т.д. - устойчивые выражения, которые мы знаем с детства и именно они и создают у нас впечатление о том что это такое. Но о точном значении мы, как правило, не задумываемся. Как правило, это для нас некое положительное качество человека, говорящее о его нравственном облике, о его поведении "по совести". И это, в общем, наверное, недалеко от истины. Примерно так это и определяет словарь Даля, например.
Но, мне кажется, это понятие несколько глубже. По моему личному мнению честь - это когда человек горд тем, как он себя ведет в жизни. Т.е. выражение "честь имею" не просто так - этим высказыванием человек утверждает, что его действия полностью согласуются с его моральными убеждениями, что он не идет в своих решениях наперекор своим нравственным принципам, не имеет претензий со стороны собственной совести. Т.е. честь - это не столько внешняя оценка человека и его качеств, сколько внутренняя убежденность в правильности выбранного жизненного пути.
Это не то же самое, что честность - не надо путать. Честность - это когда человек поступает в соответствии с договоренностями или установленными правилами. А честь - это внутренее убеждение в том, что человек действует правильно, независимо от совершаемых им поступков и их оценки со стороны окружающих. Честь - это гордость (не путать с гордыней) за то, что ты живешь, не нарушая собственных принципов. В этом смысле, ты можешь, например, нарушить правила и соответственно оказаться нечестным в глазах окружающих и, тем не менее, иметь честь, если эти действия с твоей собственной точки зрения были правильными и ты не чувствуешь уколов со стороны совести. Так что нечестный и бесчестный - это совершенно разные качества: первое означает, что человек нарушает договоренности, а второе - что он действует вразрез с собственной совестью, что он сам не считает свои действия правильными, с точки зрения собственного понимания моральных принципов, не гордится своим поведением, а, скорее, стыдится его.