Обычно, после подачи заявления, сотрудники центра занятости в течении 1-2 дней связываются с Вами. Могут задать какие-то вопросы или сказать что нужно дополнить в заявке, если не хватает каких-то данных. После этого не позднее 11 дня со дня подачи заявления будет принято решение о признании Вас безработным и назначении и выплате пособия.
Если прошел уже месяц, скорее всего, сотрудникам центра занятости не хватает каких-то данных для принятия Вас безработным, а связаться с Вами не получилось. Поэтому Вам необходимо самостоятельно проверить статус Вашей заявки в личном кабинете на сайте ГосУслуг или позвонить в Центр занятости по месту прописки.