Строго говоря, ничем, хотя начинки бывают разные. Например, в Польше в пироги кладут творог и картошку вместе. Вот пирОги: https://www.youtube.com/watch?v=_MnDTJnI48Y а вот вареники: https://www.youtube.com/watch?v=AUnVd2VZ_AQ
На самом деле ничем, просто в Польше вареники называются пирОгами. Иногда и в тесто, и в начинку добавляют сметану, а бывает тесто заварным. но это уже не то.