Нигилизм - это общественно-политическое течение в России 60-70 годов ХIX в.. В широком смысле оно характеризовалось радикальным демократизмом (руссоизмом), социальным утопизмом, отрицанием традиционных ценностей, эволюционизмом, атеизмом, материализмом (позитивизмом), теорией разумного эгоизма в быту, теоретическим утилитаризмом в морали и в искусстве. Тогда ярчайшими представителями нигилизма были Чернышевский, Добролюбов, Писарев. В современности нигилист - это будет скорее радикальный скептик (агностический атеист), эволюционист, неопозитивист, технократ, отрицающий традиционные ценности (возможно даже трансгуманист). В общем, нигилизм - это некое целостное мировоззрение и даже философско-общественная позиция.
Цинизм - это откровенное, вызывающе-пренебрежительное и презрительное отношение к нормам морали, культурным ценностям и представлениям о благопристойности, отрицательное, отношение к общепринятым нормам нравственности, к официальной идеологии. В отличие от нигилиста, циник не просто подвергает всё сомнению в теории,, но и на практике ведёт себя крайне аморально и антисоциально, например, может снять штаны и показать голый зад, громко пёрднуть в общественном месте, хватануть женщину за... (оно самое), прилюдно раздеться, грязно многоэтажно выматериться, написать "Энциклопедию русской души" (если что, можете почитать этот гимн цинизму и русофобии, если не вырвет) и проч. Вот Трамп - циник. Ему плевать на приличия.
Аморальный человек - не обязательно внешне проявляет свою аморальность в шокирующей форме, как циник. Аморальный человек может изменить, предать, украсть вашу идею и выдать за свою, но демонстративно может этого и не делать. Условно говоря, всякий циник - аморальный человек, но не всякий аморальный человек - циник. Например, Питер Педигрю из серии книг про "Гарри Поттера" был трусом и слабохарактерным человеком, но никак не циником и тем не менее совершил целый ряд аморальных поступков.
Как-то так.