Умный человек уверен в своих знаниях и окружающим ничего не доказывает. Как правило, окружающие не сомневаются в умственных способностях этого человека.
А "хитроумный" всегда и всюду суёт свои пять копеек, пытается всячески привлечь к себе внимание. Есть такое выражение "Профессор околовсяческих наук". Для такого человека важны вовсе не знания, а мнение окружающих.