Интуитивное познание есть инсайты-озарения. А это есть просто срабатывание абстрактных математических нейронных сетей ума (не путать с "исполнительным" носителем их малой части в виде сети нейронов мозга) по мере готовности. Логики там нет. Просто иной принцип получения выводов.
Но надо иметь в виду, что абстрактные нейронные сети ума должны постоянно меняться, ведь творческая работа ума и состоит прежде всего в перемене самого себя, что, кстати, и есть смысл древнегреческого слова, переведённого на русский язык, как "покаяние". Это и происходит. Но иногда неочевидные скачки в развитии кластеров нейронных сетей ума, способных получать принципиально новые выводы вне последовательной логики, не могут быть объяснены никак иначе, кроме как переменой ума человеком в соработничестве с внешним воздействием Высшей Силы на ум человека (через помыслы в уме человека) по мере созревания ума человека.
Логического познания не существует в том смысле, что истины принципиально новые и не известные уму прежде, вполне могут никак не выводимы логическим путём из уже существующих истин.
Зато логика вполне даже очень и очень годится для верификации и отсева ложных выводов ума, как очевидных, так и неочевидных, ведь и выводы, полученные от срабатывания нейронных сетей ума, по мере накопления в них данных, могут быть и ложными, а тогда надо иметь инструмент для верификации любого рода выводов. "Логическое познание" по сути есть просто верификация неких выводов для принятия их за истину, либо для отбрасывания их, как ложных.
Аксиомы-постулаты же, принимаемые умом за истину, есть ядро самого механизма работы абстрактных нейронных сетей ума. Поэтому то так чрезвычайно трудно уму РЕАЛЬНО, а не на словах, менять в себе фундаментальные абстрактные структуры, как мировоззрение и подобное, ведь при этом ум по сути на ходу перестраивает сам себя, а это весьма и весьма непросто, это весьма тяжело и рискованно.