По сути, это совершенно различные учебные заведения. возникает вуз с филиалами 2 путями: либо головной вуз открывает филиалы (так делали, в основном, коммерческие вузы в период расцвета), либо путем слияния - это путь большинства государственных "сетевых" вузов. то есть если вуз гос - скорее всего, это был некоторый региональный вуз, который для статуса формально прикрепили к ведущему столичному. все преподаватели и технологии остаются ваши региональные, но что ни в коем случае не предсказывает качества самого образования ни в головном, ни в филиале.
Если вуз гос - никто его уже не закроют, если даже решат еще как-то переместить - Вас обязаны доучить, поэтому доучитесь точно. Если коммерческий - он может потерять лицензию, но все же тоже переприкрепят куда-то и дадут доучиться.
На дипломе написан выпускающий город, в котором вы обучались и получили диплом, так что диплом "другой". Имидж головного вуза и филиала - разные, поэтому еще раз скажу - по сути, совершено разные вузы, просто формально слепленные под одним названием.
Там та же будут разные списки поступающих и проходной балл, что тоже следует учесть.