Академизм это четкое следование традициям, которые берут начало с античных времен. На многих картинах изображены великие сюжеты, известные герои, персонажи культуры и т.д. Каждый академист был профессионал своего дела.
Реализм же изображал, если можно так выразиться конечно, - жизнь какая она была и есть. Просто жизнь: остальное неважно. Разумеется я очень кратко описал разницу, т.к. стоит запомнить, что термин реализм в живописи не имеет конкретики в требованиях.