Утрируя, телевизор самостоятельное устройство, монитор же обязательно нуждается в дополнительном источнике видео-сигнала.
Да, телевизор тоже может работать в качестве монитора, в то же время у него на борту есть тюнер (зачастую и не один) для приёма телевизионного сигнала, колонки (у мониторов не всегда присутствуют), ПДУ для комфортного управления + возможно, дополнительные фишки в виде USB-медиаплеера, SMART-функционала...
В подавляющем большинстве случаев телевизоры выпускаются одного формата (16:9) мониторы же не привязаны только к этому соотношению и могут выпускаться не только под это "телевизионное" разрешение/формат.