Ледоруб имеет прямую ручку, "древко" как оно правильно называется. А на обратной стороне от клюва у него лопатка. Вот так он выглядит: http://ic.pics.livejournal.com/shuriktravel/23864194/28609/28609_300.png Раньше лопатка применялась для рубки ступеней, а теперь для того, чтобы зачищать место для закручивания ледобура.
Исторически ледоруб появился раньше. Применяется для самозадержания на склонах, организации страховки в снегу (ледорубный крест), а на равнине (при подходах к сложному рельефу, на тропе) используется как тросточка.
Ледорубом можно (и это делают) передвигаться по ледовым стенкам. Но на ледовых склонах большой крутизны уже проще использовать ледовый инструмент. У него уже загнутая рукоять, более агресивный клюв и удобная для хвата ручка, а обратная уже в форме молотка как правило (чтобы не тащить с собой на всхождение и молоток). С таким инструментом значительно удобнее ледолазать, но его уже не используешь как трость, многофункциональность ледоруба в нем теряется.