Расходы на проведение независимой экспертизы и стоимость восстановительного ремонта пострадавшего автомобиля должен оплачивать виновник происшествия. Для полиции стоимость ремонта необходима для того, чтобы в зависимости от того существенная для вас сумма ремонта или нет принять решение о возбуждении уголовного дела, или об отказе в возбуждении.
Если виновник откажется компенсировать расходы, в этом случае вам придется оплатить данные расходы самому и взыскать их с виновника/ответчика через суд.
Оплачивать независимую экспертизу должны Вы сами. Если человек, испортивший машину, будет признан виновным, то по решению суда к возмещению можно будет потребовать, в том числе, и затраты на проведение экспертизы.