В своей речи я использую это, когда человек сделал какую-то глупость, долго доходил до чего-то или просто указать на момент, типа "ну наконец-то!". Вот как в детстве мы учили алфавит, и там было л-лиса, и когда ребенок выучил букву, то родитель "наконец-то". Так же и здесь. Взрослый алфавит с попыткой корректно показать, что кто-то дурачок.
Какой Первый канал, какое Сочи, что вы несёте. Это мем с кривых китайских кубиков
"Буква"-"Слово" это метод подачи букв в букварях, дабы облегчить ребенку обучение и для наглядной демонстрации применения их. А именно слово "логика" выбрано для саркастичного подчеркивания алогичности того, что происходит в видео.