Ни один из серьезных философов не занимался этим вопросом. Просто потому, что он безграмотно сформулирован. Вот грамотная формулировка соотнесения "бытия" и "мышления/сознания" у Парменида (а не у университетских доцентов): "бытие и сознание его узнающее - тождественны". Иначе, бытие и сознание являются континуумом. Т.е. они связаны: "бытие-сознание". Бытия нет без сознания, думающего о бытии. Сознание же и есть способ думать о бытийном. Одно НЕВОЗМОЖНО без другого. Правда, нужно понимать, что философы не говорят о сознании "в голове" и о бытии как о "существовании в целом". Вопрос о первичности - псевдовопрос (вошедший в обиход с подачи бомбардира, проучившегося один год в университете, Фридриха Энгельса), который гулял в марксистской идеологии. Не путать с философией Маркса. Маркс был грамотным философом.
Всегда бытие и сознание — единство (континуум). Только важно: язык философии символический (непрямой). Тогда сознание здесь не то, "что в голове", а так и определяется: то, что думает о бытии ("заботится о бытии" Мартин Хайдеггер), а бытие — бытие существующего. Иначе, срез мира, который открывается, когда есть думающий о бытии (философ). Бытие это то, что позволяет осмысленно и продуктивно жить.