Как часто бывает с подобными вопросами, Вы не определились с термином - что, по-Вашему, означает "искренняя дружба"? Дело в том, что само понятие "дружба" сильно меняется от страны к стране даже в наше время глобального мира, а если брать прошлое…
Тем не менее, если говорить о дружбе в широком смысле слова - да, такие примеры были. Они, кстати, не исключали войн между этими соседними странами, хотя бы потому, что эти соседствующие правители (их страны) могли принадлежать к разным коалициям. В-общем, как говорится в русских пословицах, "дружба - дружбой, а служба - службой", и "дружба - дружбой, а табачок врозь".
Как пример, можно привести отношения Петра I и короля Речи Посполитой (саксонского курфюрста) Августа Сильного. Можно говорить, что они были искренними друзьями, что не мешало Августу Сильному, когда это было ему необходимо, интриговать против России.
Но если Вы хотите найти примеры настоящей, искренней дружбы между правителями соседних государств, то их нужно искать в Германии в т.н. вестфальский период. В 1648 закончилась Тридцатилетняя война, и по ее итогам был заключен Вестфальский мир. По условиям этого мира, Германия фактически разделялась на множество (порядка трехсот) независимых государств. Большинство этих государств были очень маленькими (именно такое государство - место действия "Обыкновенного чуда" Евгения Шварца), и включаться в какую-то большую геополитику у них просто не было сил. Ну а размер позволял вести регулярное личное общение с соседями. Враждовать с ними… ну и дружить, разумеется.
Вестфальская Германия просуществовала около полутораста лет, до 1806 года, когда Наполеон, разгромив сильнейшие германские государства (Австрию и Пруссию), явочным порядком отменил Вестфальский мир, укрупнив германские государства и сократив их число вдесятеро. После победы над Наполеоном его административная система (по итогам Венского конгресса 1814-15) была сохранена, хотя некоторые элементы вестфальской Германии и были реставрированы (независимость германских государств). Такая поствестфальская Германия просуществовала до 1871 года (образование Германской империи).
Я не говорю, что примеры дружбы между людьми самых высших сословий были только в вестфальской Германии, но, на мой взгляд, она была самой благодатной почвой для таких чувств. Скажем, в Италии времен ее раздробленности ее государства постоянно враждовали друг с другом (почему "Государь" Макиавелли и был написан именно в Италии и на итальянском материале).