Несколько языков описания действительности возникли до формализации понятия "наука". В их числе, музыка, математика, медицина, философия и др. — они как бы "до науки", а явление pure mathematics вообще родом из XIX века, до которого математик всегда был кем-то ещё.
На мой взгляд, эти попытки проведения демаркаций первого рода (наука vs не-наука) в языке XXI века относительно языков, словарей, грамматик и систем знаний эпохи "развитого пост-неолита" — бесперспективны и непродуктивны ввиду существенной разницы как социокультурных динамик, так и, простите, нейрофизиологического субстрата.
Можно выстроить модель демаркации, в рамках которой в условном Древнем Египте математика, во-первых, есть, а, во-вторых, наукой является. А можно выстроить такую модель демаркации, где pure mathematics отказано в праве на существование даже в наши дни (как это, если верить анекдоту, делал Нобель).
Эта проблема демаркации первого рода не имеет в философии науки иного решения, чем конвенция по формальным признакам демаркации. Ситуация аналогичная задачам о природе универсалий и фундаментальной и дефинитивной парадигме философии математики. Все эти проблемы имеют только одно решение — конвенциональное: какую локальную конвенцию проголосуем, так и будет.