Добрый день, в целом работодатель требует правильно, стандартный срок предупреждения о предстоящем увольнении составляет 14 дней. Тот факт что Вас уволили, а Вы работали дальше значит, что либо Вас заново на работу приняли либо приказ об увольнении отменили, что собственно к теме вопроса не относится. Если хотите уволиться быстро, договаривайтесь либо указывайте в заявлении причины, по которым Вы не можете дальше продолжать работу у данного работодателя (состояние здоровья, переезд в другой город и т.д.) подробнее см. https://clubtk.ru/uvolnenie-po-prichine-pereezda-v-drugoy-gorod