На таком космическом корабле не будет работать вообще ничего. Потому что частицы, обладающие массой покоя не способны достигнуть скорости света и единственный способ разогнать корабль до скорости света, это преобразовать его массу в энергию, т.е. взорвать.
Для начала оно не разгонится, потому что скорость света в вакууме есть максимально достижимая скорость, по крайней мере не перестраивая всю физику, известную нам сегодня, это предположение невозможно.
Скорее всего будет. Ведь к нам свет будет поступать с такой же скоростью, как и скорость машины или любого передвижного средства. Возможно, я думаю неверно.
Ничто, имеющее массу, двигаться со скоростью света не может. Поэтому ответ нет, это просто невозможно. А если пофантазировать, то свет не будет никуда идти, так как фотоны будут двигаться с нашей скоростью и просто оставаться в фонаре.