От многого зависит. Но, вероятно, будет.
Начнем с того, что привычка маленьких собак облаивать все, что движется - не есть норма. Несмотря на распространенность. Это признак гипервозбудимости нервной системы, и чаще всего это - просто истерика от непонимания ситуации. Увы, мало кто заботится о полноценном развитии психики "малышей" и их способности самостоятельно оценивать ситуацию. Поэтому, если собачка имеет такую привычку - вероятнее всего, ей нужна помощь.
Однако, у животных отнюдь не такая короткая память, как об этом принято думать. Узнать и вспомнить маму песик вполне может. Но тут вмешиваются два момента. Во-первых, у животных не такие тесные "династические" отношения. Как было написано в одной замечательной книжке, "щенок, вырастая, узнает, что его родители - просто звери". Такие же, как и все прочие. А во-вторых, весь вопрос в том, УСПЕЕТ ли собачка узнать маму ДО того, как ее накроет привычная истерика. Велика вероятность, что истерика успеет первой.