Если штраф установлен Правилами библиотеки, с которыми читатель согласился, то будет. Библиотека по Правилам оказывает как бесплатные услуги, так и платные, так к платным услугам относится пользование книгами сверх срока выдачи. А вообще, что вам мешало позвонить в библиотеку и продлить срок, вы имеете на это право, и тогда штрафа не будет.