Будет работать.
Андроид это операционная система, Хром (даже от гугля) это программа.
Так что никаких препятствий нет.
Винда тоже будет без хрома работать если что. И линукс. Но это я так, до 140 символов добить.
Будет,это обычный браузер и не более. Можно скачать вместо него абсолютно любой другой,такой как например опера мини и пользоваться дальше,ведь он служит просто для просмотра веб-стоаниц