Иногда встречаются вакансии, где требуется высшее образование, но в основном оно не нужно, если ты просто кодер. Если же ты не хочешь останавливаться на кодерстве, а хочешь расти дальше(например архитектор ПО), то здесь высшее образование требуется чаще, хоть и тоже не всегда.
Итог: для того, чтобы стать кодером образование не нужно вообще. Для того, чтобы стать кем-то выше кодера, то образование может пригодиться, но если ты человек способный и не останавливающийся в развитии, то ты сможешь даже получить управляющую должность, хоть это будет и сложнее, чем с высшим.
Большое ли значение имеет наличие диплома при приёме на работу программистом?
Хрен кому ты нужен с дипломом и без знаний. Будут знания - возьмут независимо от диплома т.к. будут проверять при приеме на работу.