Добрый день! Спасибо за вопрос.
С точки зрения закона, вопрос входа в ТЦ с собакой (здесь и далее имеется ввиду "домашнее животное", остается открытым. Но по закону домашнее животное считается личным имуществом таким же как, например, Ваш телефон. С телефон никто не запрещает входить в ТЦ.
Но существуют региональные законы, например в Москве существует запрет на выгул собак бойцовской породы или имеющей высоту в холке более 40 сантиметров без поводка и намордника. (Касается общественных мест)
А в Ленинградской области запрещается посещение с собаками любых магазинов и рынков.